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【题目】在平面直角坐标系中，三角形ABC的位置如图所示，把三角形ABC平移后，三角形ABC内任意点P(x，y)对应点为P′(x+3，y﹣4)．
（1）画出平移后的图形；
（2）三角形ABC是经过怎样平移后得到三角形
？
（3）在三角形ABC平移到的过程中，线段AB扫过的面积为 ．
参考答案：
【答案】（1）图见解析；（2）△ABC先向右平移3个单位、再向下平移4个单位可以得到
；（3）27．
【解析】
（1）根据点P的对应点P′的坐标得出平移方向和距离，据此作出三顶点平移后的对应点，顺次连接可得；
（2）由（1）可知；
（3）将平移过程中线段AB扫过的两个平行四边形的面积相加即可得．
解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求；
（2）由题意知，△ABC先向右平移3个单位、再向下平移4个单位可以得到△A′B′C；
（3）线段AB扫过的面积为SABED+SDEB′A′＝3×5+3×4＝27，
故答案为：27．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（ ）
A.45°
B.54°
C.40°
D.50° -
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查看答案和解析>>【题目】完成下面的证明过程：
如图所示，直线AD与AB，CD分别相交于点A，D，与EC，BF分别相交于点H，G，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C．
求证：∠A＝∠D．
证明：∵∠1＝∠2，（已知）∠2＝∠AGB（ ）
∴∠1＝ （ ）
∴EC∥BF（ ）
∴∠B＝∠AEC（ ）
又∵∠B＝∠C（已知）
∴∠AEC＝ （ ）
∴ （ ）
∴∠A＝∠D（ ）
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，l∥m，等边△ABC的顶点B在直线m上，边BC与直线m所夹锐角为20°，则∠α的度数为（ ）
A.60°
B.45°
C.40°
D.30° -
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查看答案和解析>>【题目】已知两直线L1：y=k1x+b1 ， L2：y=k2x+b2 ， 若L1⊥L2 ， 则有k1k2=﹣1．
（1）应用：已知y=2x+1与y=kx﹣1垂直，求k；
（2）直线经过A（2，3），且与y=
x+3垂直，求解析式． -
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查看答案和解析>>【题目】在
中，
是
边上一点，将
绕着点
逆时针旋转至
，连接
．
（1）如图1，连接
，当
时，
，若
，
，
，求线段
的长．（2）如图2，连接
交于点
，若
，点为中点，求证：
． -
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查看答案和解析>>【题目】材料一，在平面里有两点
，
，若
为起点，
为终点，则把有方向且有长度的线段
叫做向量，记为：
，并且可用坐标表示这个向量，表示方法为：
，向量的长度可以表示成
例如：
，
则
，即
所以
材料二：若
，
，则
若
时，则
．根据材料解决下列问题：
已知
中，
，
，
（1）
________ 
___________（2）当
时，求证：
是直角三角形．（3）若
，
，求使
恒成立的
的取值范围．
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