Question

【题目】将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起其中，，；：

若，则的度数为______；

若，求的度数；

由猜想与的数量关系，并说明理由．

当且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出角度所有可能的值不必说明理由，若不存在，请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）①；②40°；（2），理由见解析；（3）、、、、．

【解析】

根据和的度数，求得的度数，再根据求得的度数；根据和的度数，求得的度数，再根据求得的度数；

根据以及，进行计算即可得出结论；

分五种情况进行讨论：当时，当时，当时，当时，当时，分别求得角度．

，

故答案为：；

，

；

猜想：

理由如下：

又

即；

、、、、．

理由：当时，；

当时，；

当时，；

当时，；

当时，．