Question

【题目】如图，图中有四条互相不平行的直线、、、所截出的七个角，关于这七个角的度数关系，下列选项正确的是( )

A. ∠2=∠4+∠5 B. ∠3=∠1+∠6 C. ∠1+∠4+∠7=180° D. ∠5=∠1+∠4

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据“三角形内角和定理、三角形外角的性质和对顶角的性质”进行分析判断即可.

A选项中，因为∠2=∠4+∠6，而∠6=∠5不一定成立，所以A中结论不一定成立；

B选项中，∵∠3=∠8+∠9，∠1=∠8，

∴∠3=∠1+∠9，

∵∠6=∠9不一定成立，

∴B中结论不一定成立；

C选项中，∵∠8+∠4+∠6=180°，∠1=∠8，

∴∠1+∠4+∠6=180°，

∵∠6=∠7不一定成立，

∴C中结论不一定成立；

D选项中，∵∠5=∠4+∠8，∠8=∠1，

∴∠5=∠4+∠1，

∴D中结论成立.