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【题目】如图，铁路上A，B两点相距25 km，C，D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA＝16 km，CB＝11 km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？
参考答案：
【答案】E站应建在离A站9.8 km处.
【解析】分析：根据使得C，D两村到E站的距离相等，则DE=CE，再利用勾股定理得出AE的长．
详解：∵使得C，D两村到E站的距离相等，∴DE=CE．
∵DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，∴∠A=∠B=90°，∴AE2+AD2=DE2，BE2+BC2=EC2，∴AE2+AD2=BE2+BC2，设AE=x，则BE=AB﹣AE=（25﹣x）．
∵DA=16km，CB=8km，∴x2+162=（25﹣x）2+112，解得：x=9.8，∴AE=9.8km．
答：E站应建在离A站9.8km处．
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，在矩形ABCD中，
，
分别是边
，
的中点，
，
分别是线段
，
的中点．（1）求证：
≌
；（2）判断四边形
是什么特殊四边形，并证明你的结论；（3）当四边形
是正方形时，求
的值．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，A(－
，0)，B(0，1)分别为x轴，y轴上的点，△ABC为等边三角形，点P(3，a)在第一象限内，且满足2S△ABP＝S△ABC，则a的值为( )
A.
B. 
C. 
D. 2 -
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查看答案和解析>>【题目】某工厂生产某品牌的护眼灯，并将护眼灯按质量分成15个等级（等级越高，灯的质量越好．如：二级产品好于一级产品）．若出售这批护眼灯，一级产品每台可获利润21元，每提高一个等级每台可多获利润1元，工厂每天只能生产同一个等级的护眼灯，每个等级每天生产的台数如下表所示：
等级（x级）
一级
二级
三级
…
生产量（y台/天）
78
76
74
…
（1）已知护眼灯每天的生产量y（台）是等级x（级）的一次函数，请直接写出y与x之间的函数关系式：；
（2）若工厂将当日所生产的护眼灯全部售出，工厂应生产哪一等级的护眼灯，才能获得最大利润？最大利润是多少？ -
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查看答案和解析>>【题目】计算：
（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13 （2）27-18+43-32
（3）（+
）﹣（﹣
）﹣|﹣3| （4）
（5）﹣64÷3
×
； （6）∣-2∣
2+∣+7∣
7+∣0∣(7)
(8) 
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查看答案和解析>>【题目】已知，在△ABC中，AB=AC．过A点的直线a从与边AC重合的位置开始绕点A按顺时针方向旋转角θ，直线a交BC边于点P（点P不与点B、点C重合），△BMN的边MN始终在直线a上（点M在点N的上方），且BM=BN，连接CN．
（1）当∠BAC=∠MBN=90°时，
①如图a，当θ=45°时，∠ANC的度数为△；
②如图b，当θ≠45°时，①中的结论是否发生变化？说明理由；
（2）如图c，当∠BAC=∠MBN≠90°时，请直接写出∠ANC与∠BAC之间的数量关系，不必证明． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知抛物线y=ax2+bx+3经过点B（﹣1，0）、C（3，0），交y轴于点A，将线段OB绕点O顺时针旋转90°，点B的对应点为点M，过点A的直线与x轴交于点D（4，0）．直角梯形EFGH的上底EF与线段CD重合，∠FEH=90°，EF∥HG，EF=EH=1．直角梯形EFGH从点D开始，沿射线DA方向匀速运动，运动的速度为1个长度单位/秒，在运动过程中腰FG与直线AD始终重合，设运动时间为t秒．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）当t为何值时，以M、O、H、E为顶点的四边形是特殊的平行四边形；
（3）作点A关于抛物线对称轴的对称点A′，直线HG与对称轴交于点K，当t为何值时，以A、A′、G、K为顶点的四边形为平行四边形？请直接写出符合条件的t值．
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