Question

【题目】如图，已知AB∥CD，∠B=∠C，求证：∠1=∠2．

证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠B=（）．
∵∠B=∠C（已知）
∴∠BFD=∠C（）
∴∥（）
∴∠2=（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=（）
∴∠1=∠2（等量代换）．

Answer 1

【答案】∠BFD；两直线平行，内错角相等；等量代换；BC；BF；同位角相等，两直线平行；∠CHG；∠CHG；对顶角相等
【解析】证明：∵AB∥CD（已知）

∴∠B=∠BFD（两直线平行，内错角相等）．

∵∠B=∠C（已知）

∴∠BFD=∠C（等量代换）

∴BC∥BF（同位角相等，两直线平行）

∴∠2=∠CHG（两直线平行，同位角相等）

∵∠1=∠CHG（对顶角相等）

∴∠1=∠2（等量代换）．

故答案是：∠BFD； 两直线平行，内错角相等； 等量代换；BC；BF；∠CHG；∠CHG； 对顶角相等．

【考点精析】掌握平行线的判定与性质是解答本题的根本，需要知道由角的相等或互补（数量关系）的条件，得到两条直线平行（位置关系）这是平行线的判定；由平行线（位置关系）得到有关角相等或互补（数量关系）的结论是平行线的性质．