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【题目】如图①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4．将△AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑧的直角顶点的坐标为_______.
参考答案：
【答案】（36，0）．
【解析】试题分析：如图，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4，则AB=5，每旋转3次为一循环，则图③、④的直角顶点坐标为（12，0），图⑥、⑦的直角顶点坐标为（24，0），所以，图⑨、⑩10的直角顶点为（36，0）．∵在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4， ∴AB=5，∴图③、④的直角顶点坐标为（12，0），
∵每旋转3次为一循环，∴图⑥、⑦的直角顶点坐标为（24，0），∴图⑨、⑩的直角顶点为（36，0）
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查看答案和解析>>【题目】九年级七班“数学兴趣小组”对函数的对称变换进行探究，以下是探究发现运用过程，请补充完整．
（1）操作发现，在作函数y=|x|的图象时，采用了分段函数的办法，该函数转化为y=
，请在如图1所示的平面直角坐标系中作出函数的图象；
（2）类比探究
作函数y=|x﹣1|的图象，可以转化为分段函数 ， 然后分别作出两段函数的图象．聪明的小昕，利用坐标平面上的轴对称知识，把函数y=x﹣1在x轴下面部分，沿x轴进行翻折，与x轴上及上面部分组成了函数y=|x﹣1|的图象，如图所示；
（3）拓展提高
如图2右图是函数y=x2﹣2x﹣3的图象，请在原坐标系作函数y=|x2﹣2x﹣3|的图象；
（4）实际运用
①函数
的图象与x轴有个交点，对应方程|x2﹣2x﹣3|=0有个实根；
②函数 的图象与直线y=5有个交点，对应方程|x2﹣2x﹣3|=5有个实根；
③函数 的图象与直线y=4有个交点，对应方程 
有个实根；
④关于x的方程
有4个实根时，a的取值范围是 ． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，原有一大长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形．若原来该大长方形的周长是120，则分割后不用测量就能知道周长的图形标号为（ ）
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③
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查看答案和解析>>【题目】请把下列各数填入相应的集合中
，5.2，0，
，-6，
，0.232323…，
，2005，-0.313113111，
，1.123456…正数集合： { _______________ …}；
非正有理数集合：{ ______________ …}；
无理数集合： { _____________ …}.
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线y=ax2+bx过A（4，0），B（1，3）两点，点C、B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BH⊥x轴，交x轴于点H．
（1）求抛物线的表达式；
（2）直接写出点C的坐标，并求出△ABC的面积；
（3）点P是抛物线上一动点，且位于第四象限，当△ABP的面积为6时，求出点P的坐标；
（4）若点M在直线BH上运动，点N在x轴上运动，当以点C、M、N为顶点的三角形为等腰直角三角形时，请直接写出此时△CMN的面积． -
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查看答案和解析>>【题目】观察如图所示的图形，回答下列问题：
(1) 图中的点被线段隔开分成四层，第一层有1个点，第二层有3个点，第三层有5个点，第四层有___________个点；
(2) 如果要你继续画下去，那么第五层有________点， 第10层有_________点；
(3) 某一层上有77个点，你可知道这是第_________层；
(4) 第一层与第二层的和是__________，前三层的和是_________，前四层和为____________，
你有没有发现什么规律?
根据你的推测，前一百层的和是___________.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在等边△ABC中，点D是 AB边上一点，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转60°后得到CE，连接AE．求证：AE∥BC．
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