【题目】在图示的方格纸中,(1)画出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1;
(2)说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的?
(3)在直线MN上找一点P,使得PB+PA最短.(不必说明理由).
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参考答案:
【答案】(1)如图所示(2) 向右平移6个单位,再向下平移2个单位(或向下平移2个单位,再向右平移6个单位).(3) 作点B关于MN的对称点B′,连接B′A交MN于点P,即点P即为所求
【解析】
(1)根据网格结构找出点A、B、C关于MN的对称点A1、B1、C1的位置,然后顺次连接即可;
(2)根据平移的性质结合图形解答.
(3)作点B关于MN的对称点B',连接B'A交MN于点P即可.
(1)△A1B1C1如图所示;
(2)向右平移6个单位,再向下平移2个单位(或向下平移2个单位,再向右平移6个单位).
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(3)作点B关于MN的对称点B′,连接B′A交MN于点P,即点P即为所求:
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查看答案和解析>>【题目】如图1,抛物线y=﹣
[(x﹣2)2+n]与x轴交于点A(m﹣2,0)和B(2m+3,0)(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,连结BC.
(1)求m、n的值;
(2)如图2,点N为抛物线上的一动点,且位于直线BC上方,连接CN、BN.求△NBC面积的最大值;
(3)如图3,点M、P分别为线段BC和线段OB上的动点,连接PM、PC,是否存在这样的点P,使△PCM为等腰三角形,△PMB为直角三角形同时成立?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由. -
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查看答案和解析>>【题目】如图,△ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC且平分BC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.
(1)求证:BE=CF;
(2)如果AB=8,AC=6,求AE、BE的长.

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查看答案和解析>>【题目】如图,在矩形ABCD中,边AB的长为3,点E,F分别在AD,BC上,连接BE,DF,EF,BD.若四边形BFDE是菱形,且OE=AE,则边BC的长为( )

A.2
B.3
C.

D.6
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查看答案和解析>>【题目】已知∠AOB=90°,OC是∠AOB的平分线,按以下要求解答问题.
(1)将三角板的直角顶点P在射线OC上移动,两直角边分别与OA,OB交于M,N,如图①,求证:PM=PN;
(2)将三角板的直角顶点P在射线OC上移动,一条直角边与OB交于N,另一条直角边与射线OA的反向延长线交于点M,并猜想此时①中的结论PM=PN是否成立,并说明理由 .

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查看答案和解析>>【题目】(题文)(问题引领)
问题1:在四边形ABCD中,CB=CD,∠B=∠ADC=90°,∠BCD=120°.E,F分别是AB,AD上的点.且∠ECF=60°.探究图中线段BE,EF,FD之间的数量关系.
小王同学探究此问题的方法是,延长FD到点G.使DG=BE.连结CG,先证明
△CBE≌△CDG,再证明△CEF≌△CGF.他得出的正确结论是________________.

(探究思考)
问题2:若将问题1的条件改为:四边形ABCD中,CB=CD,∠ABC+∠ADC=180°,
∠ECF=
∠BCD, 问题1的结论是否仍然成立?请说明理由.
(拓展延伸)
问题3:在问题2的条件下,若点E在AB的延长线上,点F在DA的延长线上,则问题2的结论是否仍然成立?若不成立,猜测此时线段BE、DF、EF之间存在什么样的等量关系?并说明理由.

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查看答案和解析>>【题目】如图,△ABC中,AB⊥BC,BE⊥AC,∠1=∠2,AD=AB,则下列结论不正确的是

A. BF=DF B. ∠1=∠EFD C. BF>EF D. FD∥BC
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