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【题目】如图，AB∥CD，∠1＝70°，∠2＝60°，求∠B的度数．
参考答案：
【答案】130°
【解析】
此题应先根据平行于同一直线的两直线平行得出GH∥CD，据此得出∠1=∠4=70°，利用平角的概念得出∠3的度数，最后根据AB∥GH得出答案．
如图，过点GH作GH∥AB，
∵AB∥CD（已知）
∴CD∥GH∥AB（平行于同一直线的两条直线平行），
∴∠1＝∠4（两直线平行，内错角相等），
∠B+∠3＝180°（两直线平行，同旁内角互补），
∵∠1＝70°（已知），
∴∠4＝70°（等量代换），
∵∠2＝60°（已知），
∴∠3＝180°﹣∠2﹣∠4
＝180°﹣60°﹣70°
＝50°（平角的定义）
∴∠B＝180°﹣∠3
＝180°﹣50°
＝130°（等式性质）
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查看答案和解析>>【题目】（8分）如图，一艘轮船以15海里/时的速度，由南向北航行，在A出测得小岛P在北偏西
方向上，两小时后，轮船在B处测得小岛P在北偏西30°方向上．在小岛周围18海里内有暗礁，若轮船不改变方向仍继续向前航行，问：有无触礁的危险？说明你的理由．
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查看答案和解析>>【题目】为了解某校九年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．
学生立定跳远测试成绩的频数分布表
分组
频数
1.2≤x＜1.6
a
1.6≤x＜2.0
12
2.0≤x＜2.4
b
2.4≤x＜2.8
10
请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：
（1）表中a= ，b= ，样本成绩的中位数落在 范围内；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）该校九年级共有1000名学生，估计该年级学生立定跳远成绩在2.4≤x＜2.8范围内的学生有多少人？
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AF=CD，连接CF．
（1）求证：△AEF≌△DEB；
（2）若AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．
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查看答案和解析>>【题目】为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有4个选项：A、1.5小时以上；B、1～1.5小时；C、0.5～1小时；D、0.5小时以下．图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：
（1）本次一共调查了多少名学生？
（2）在图1中将选项B的部分补充完整；
（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下？
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查看答案和解析>>【题目】有一长
，宽
的长方形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转
，得到一个几何体（结果保留
）；
（1）写出该几何体的名称__________；
（2）所构造的圆柱体的侧面积__________；
（3）求所构造的圆柱体的体积．
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查看答案和解析>>【题目】为提升学生的艺术素养，学校计划开设四门艺术选修课：A．书法；B．绘画；C．乐器；D．舞蹈．为了解学生对四门功课的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．将数据进行整理，并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）本次调查的学生共有多少人？扇形统计图中∠α的度数是多少？
（2）请把条形统计图补充完整；
（3）学校为举办2018年度校园文化艺术节，决定从A．书法；B．绘画；C．乐器；D．舞蹈四项艺术形式中选择其中两项组成一个新的节目形式，请用列表法或树状图求出选中书法与乐器组合在一起的概率．
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