Question

【题目】如图是潜望镜工作原理示意图，阴影部分是平行放置在潜望镜里的两面镜子．已知光线经过镜子反射时，有∠1=∠2，∠3=∠4，请解释进入潜望镜的光线l为什么和离开潜望镜的光线m是平行的？

请把下列解题过程补充完整．

理由：

∵AB∥CD（已知）

∴　 　（两直线平行，内错角相等）

∵∠1=∠2，∠3=∠4　 　

∴∠1=∠2=∠3=∠4　 　

∴180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣∠3﹣∠4（平角定义）

即：　 　 （等量代换）

∴　 　．

Answer 1

【答案】∠2=∠3；（已知）；（等量代换）；∠5=∠6；l∥m．

【解析】试题分析：本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补，④a∥b，b∥ca∥c．

根据平行线的性质结合条件可得∠1=∠2=∠3=∠4，可证得∠5=∠6，可证明l∥m，据此填空即可．

试题解析：∵AB∥CD（已知）， ∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等），

∵∠1=∠2，∠3=∠4 （已知）， ∴∠1=∠2=∠3=∠4 （等量代换），

∴180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣∠3﹣∠4（平角定义）， 即：∠5=∠6 （等量代换）， ∴l∥m．