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【题目】关于x的一元二次方程（x+1）（x﹣1）+mx＝0根的情况，下列判断正确的是（ ）
A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根
C.没有实数根D.无法确定
参考答案：
【答案】B
【解析】
根据一元二次方程根的判别式的符号，即可判定原方程的根的情况．
原方程可化为：x2+mx﹣1＝0，
∵△＝m2+4＞0，
∴对于任意的实数m，方程有两个不相等的实数根．
故选：B．
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查看答案和解析>>【题目】如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形组成的长方形，其中C、D两个正当形的大小相同.已知中间最小的正方形A的边长为1m.
（1）若设图中最大正方形B的边长是x m，用含x的式子表示出正方形F，E和C的边长分别为_______，_______，_________.
（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中PQ=MN，QM=PN），请根据这个等量关系，求出x的值；
（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙两个工程对单独建设分别需要10天、15天完成。如果两队从一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（1，0），C（3，0），D（3，4）．以A为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过点C．动点P从点A出发，沿线段AB向点B运动．同时动点Q从点C出发，沿线段CD向点D运动．点P，Q的运动速度均为每秒1个单位．运动时间为t秒．过点P作PE⊥AB交AC于点E．
（1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；
（2）过点E作EF⊥AD于F，交抛物线于点G，当t为何值时，△ACG的面积最大？最大值为多少？
（3）在动点P，Q运动的过程中，当t为何值时，在矩形ABCD内（包括边界）存在点H，使以C，Q，E，H为顶点的四边形为菱形？请直接写出t的值．
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查看答案和解析>>【题目】把多项式9x2+7x+3x3﹣1按x的降幂排列后，第3项是（ ）
A.9x2
B.7x
C.﹣3x2
D.﹣1 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB是⊙O的弦，D为OA半径的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于点F，且CE=CB．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）连接AF，BF，求∠ABF的度数；
（3）如果CD=15，BE=10，sinA=
，求⊙O的半径．
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查看答案和解析>>【题目】抛物线y=2（x﹣3）2+4顶点坐标是（ ）
A.（3，4）
B.（﹣3，4）
C.（3，﹣4）
D.（2，4） -
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查看答案和解析>>【题目】如图，数轴上点A、B所表示的数分别是4，8，
（1）请用尺规作图的方法确定原点O的位置（不写做法，保留作图痕迹）
（2）已知动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时点N从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t>0）秒.
①运动1秒后，点M表示的数是_____，点N表示的数为______
②运动t秒后，点M表示的数是_____，点N表示的数为______
③若线段BN=2，求此时t的大小以及相应的M所表示的数.
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