Question

【题目】如图AB∥CD．∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE．

解：∵AB∥CD（已知）

∴∠4=∠ （ ）

∵∠3=∠4（已知）

∴∠3=∠ （ ）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（

即∠ =∠ （ ）

∴∠3=∠

∴AD∥BE（ ）

Answer 1

【答案】BAF；两直线平行，同位角相等；BAF；等量代换；等式的性质；角的和差；CAD；内错角相等，两直线平行．

【解析】∵AB∥CD（已知），

∴∠4=∠BAE（两直线平行，同位角相等）；

∵∠3=∠4（已知），

∴∠3=∠BAE（等量代换）；

∵∠1=∠2（已知），

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质），

即∠BAE=∠DAC，

∴∠3=∠DAC（等量代换），

∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）。