Question

【题目】已知a是自然数,如果关于x的不等式(a-2)x>a-2的解集为x<1,那么a的值为( )
A.1
B.1,2
C.0,1
D.2,3

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵（a-2）x>a-2的解集为x<1，
∴a-2<0，
∴a<2
∵a是自然数，
∴a=0或1，
故应选：C.
解不等式的系数化为1根据的是不等式的性质3，既然不等号的方向发生了改变，从而说面不等式的两边都除以的是一个负数，从而得出a-2<0，进而得到a<2 ，由于a是自然数，在a的取值范围内的自然数只有：0,1；从而得出答案。