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【题目】如图，已知AB∥CD.
(1)判断∠FAB与∠C的大小关系，请说明理由；
(2)若∠C＝35°，AB是∠FAD的平分线．
①求∠FAD的度数；
②若∠ADB＝110°，求∠BDE的度数．
参考答案：
【答案】(1)∠FAB＝∠C；(2) ①∠FAD＝70°；②∠BDE＝35°
【解析】
（1）相等，根据平行线的性质由AB∥CD，得到∠FAB=∠C即可；
（2）①根据角平分线的定义得到∠FAD=2∠FAB，代入求出即可；
②求出∠ADB+∠FAD=180°，根据平行线的判定得出CF∥BD，再根据平行线的性质推出∠BDE=∠C=35°．
（1）∠FAB与∠C的大小关系是相等，
理由是：∵AB∥CD，
∴∠FAB=∠C．
（2）①∵∠FAB=∠C=35°，
∵AB是∠FAD的平分线，
∴∠FAD=2∠FAB=2×35°=70°，
答：∠FAD的度数是70°．
②∵∠ADB=110°，∠FAD=70°，
∴∠ADB+∠FAD=110°+70°=180°，
∴CF∥BD，
∴∠BDE=∠C=35°，
答：∠BDE的度数是35°．
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查看答案和解析>>【题目】数学课上，张老师举了下面的例题：
例 1 等腰三角形 ABC 中，∠A＝110°，求∠B 的度数．
例 2 等腰三角形 ABC 中，∠A＝40°，求∠B 的度数．
张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：变式等腰三角形 ABC 中，∠A＝70°，求∠B 的度数．
（1）请你解答以上的变式题．
（2）在等腰三角形 ABC 中，设∠A＝x°，请用 x°表示出∠B 的度数；
（3）结合（1）（2），小敏发现，∠A 的度数不同，得到∠B 的度数的个数也可能不同，当∠B 有三种情况三个不同的度数时，讨论此时 x 的取值范围
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查看答案和解析>>【题目】已知，在△ABC 中，∠A＝90°，AB＝AC，点 D 为 BC 的中点．
(1)点 E、F 分别为 AB、AC 上的中点，请按要求作出满足条件的△ABC 图形并证明：DE＝DF；
(2)如图①，若点 E、F 分别为 AB、AC 上的点，且 DE⊥DF，求证：BE＝AF；
(3)若点 E、F 分别为 AB、CA 延长线上的点，且 DE⊥DF，那么 BE＝AF 吗？请利用图②说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD．
（1）求证：CE∥GF；
（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；
（3）若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度数．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，4），P是△AOB外接圆⊙C上的一点，且∠AOP=45°，则点P的坐标为 ．
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查看答案和解析>>【题目】某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元.大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元.
(1)大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元?销售完后，该水果商共赚了多少元钱?
(2)该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%．若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？
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查看答案和解析>>【题目】如图，2条直线 最多有
＝1个交点，3条直线最多有
＝3个交点，4条直线最多有
＝6个交点，……由此猜想，8条直线最多有＿＿＿个交点.
A. 32 B. 16 C. 28 D. 40
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