Question

【题目】有160个零件，平均分配给甲、乙两个车间加工，乙车间因另有紧急任务，所以在甲车间加工3小时后才开始加工，因此比甲车间迟20分钟完成。
（1）已知甲、乙两车间的生产效率的比是1：3，则甲、乙两车间每小时各能加工多少零件？
（2）如果零件总数为a个，（1）中其它条件不变，则甲、乙两车间每小时各加工多少个零件（用含a的式子表示）．

Answer 1

【答案】
（1）解：设甲每小时加工x个零件，乙每小时加工3x个零件，由题意得：

﹣ +3= ，

解得：x=20，

经检验，x=20是原方程的解．

∴3x=60，

∴甲每小时加工20个零件，乙每小时加工60个零件；

（2）设甲每小时加工y个零件，乙每小时加工3y个零件，由题意得：

÷3y﹣ +3= ÷y，

y= ，

∴3y= ，

经检验，y= 是原方程的解．

故甲车间每小时加工 个零件，乙车间每小时加工 多少个零件．

【解析】（1）设甲每小时加工x个零件，乙每小时加工3x个零件，由工程问题的数量关系工作时间=工作总量÷工作效率建立方程求出其解即可；（2）设甲每小时加工y个零件，乙每小时加工3y个零件，由工程问题的数量关系工作时间=工作总量÷工作效率建立方程求出其解即可
【考点精析】关于本题考查的分式方程的应用，需要了解列分式方程解应用题的步骤：审题、设未知数、找相等关系列方程、解方程并验根、写出答案（要有单位）才能得出正确答案．