Question

【题目】现有一个正六边形的纸片，该纸片的边长为20cm，张萌想用一张圆形纸片将该正六边形纸片完全覆盖住，则圆形纸片的直径不能小于 cm．

Answer 1

【答案】40
【解析】解：如图所示，正六边形的边长为20cm，OG⊥BC，
∵六边形ABCDEF是正六边形，
∴∠BOC= =60°，
∵OB=OC，OG⊥BC，
∴∠BOG=∠COG= =30°，
∵OG⊥BC，OB=OC，BC=20cm，
∴BG= BC= ×20=10cm，
∴OB= = =20cm，
∴圆形纸片的直径不能小于40cm；
所以答案是：40．

【考点精析】解答此题的关键在于理解正多边形的定义的相关知识，掌握在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形，以及对正多边形的性质的理解，了解正多边形都是轴对称图形．一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的中心;正多边形的中心边数为偶数的正多边形是中心对称图形，它的对称中心是正多边形的中心．