Question

【题目】某商场为做好“家电下乡”的惠民服务，决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机108台，其中甲种电视机的台数是丙种的4倍，购进三种电视机的总金额不超过147 000元，已知甲、乙、丙三种型号的电视机的出厂价格分别为1 000元/台，1 500元/台，2 000元/台．

（1）求该商场至少购买丙种电视机多少台？

（2）若要求甲种电视机的台数不超过乙种电视机的台数，问有哪些购买方案？

Answer 1

【答案】（1）至少购买丙种电视机10台；

（2）方案一：购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机分别为40台、58台、10台；

方案二：购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机分别为44台、53台、11台；

方案三：购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机分别为48台、48台、12台．

【解析】（满分8分）解:（1）设购买丙种电视机台，则购买甲种电视机台，购买乙种电视机 台．····························1分

根据题意列不等式： ，····2分

解这个不等式得，因此至少购买丙种电视机10台．·················3分

（2）根据题意得： ，解得．······························4分

又∵是整数，由（1）得： ，∴＝10，11，12，因此有三种方案． 5分

方案一：购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机分别为40台、58台、10台；····6分

方案二：购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机分别为44台、53台、11台；····7分

方案三：购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机分别为48台、48台、12台．····8分