Question

【题目】如图，将边长为2的正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的横坐标为1，则点C的坐标为（ ）
A.（﹣2，1）
B.（﹣1，2）
C.（ ，﹣1）
D.（﹣ ，1）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：过点C作CD⊥x轴于点D，过点A作AE⊥x轴于点E，

则∠ODC=∠AEO=90°，

∴∠OCD+∠COD=90°，

∵四边形OABC是正方形，

∴OC=OA，∠AOC=90°，

∴∠COD+∠AOE=90°，

∴∠OCD=∠AOE，

在△AOE和△OCD中，

，

∴△AOE≌△OCD（AAS），

∴CD=OE=1，OD=AE= = = ，

∴点C的坐标为：（﹣ ，1）．

故选D．

【考点精析】关于本题考查的正方形的性质，需要了解正方形四个角都是直角，四条边都相等；正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形；正方形的对角线与边的夹角是45o；正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形才能得出正确答案．