Question

【题目】如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠B=65°，则∠1的度数是（ ）
A.45°
B.25°
C.20°
D.15°

Answer 1

【答案】C
【解析】解：在Rt△ABC中，∵∠B=65°， ∴∠BAC=90°﹣65°=25°，
∵Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，
∴∠ACA′=90°，∠B′A′C=∠BAC=20°，CA=CA′，
∴△CAA′为等腰直角三角形，
∴∠CA′A=45°，
∴∠1=∠CA′A﹣∠B′A′C=45°﹣25°=20°，
故选C．
先利用互余计算出∠BAC=90°﹣70°=20°，再根据旋转的性质得∠ACA′=90°，∠B′A′C=∠BAC=20°，CA=CA′，则可判断△CAA′为等腰直角三角形得到∠CA′A=45°，然后计算∠CA′A﹣∠B′A′C即可．