Question

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC折叠，使点B恰好落在斜边AC上，与点B′重合，AD为折痕，则DB＝_____．

Answer 1

【答案】

【解析】

根据勾股定理计算出AC，再根据折叠的性质即可得到AB′＝AB＝3，DB′＝BD，∠AB′D＝∠CB′D＝90°，再根据勾股定理列方程即可求出DB.

解：在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，

∴AC＝＝5，

∵将△ABC折叠，使点B恰好落在斜边AC上，与点B′重合，

∴AB′＝AB＝3，DB′＝BD，∠AB′D＝∠CB′D＝90°，

∴CB′＝2，

设B′D＝BD＝x，则CD＝4﹣x，

∵DB′2+CB′2＝CD2，

∴x2+22＝（4﹣x）2，

解得x＝，

∴DB＝，

故答案为：