Question

【题目】在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S4＝（　　）

A.4B.3C.2D.1

Answer 1

【答案】C

【解析】

先根据已知条件证出△ABC≌△EDA，即可得到AD＝BC，然后根据勾股定理即可得到S1+S2＝1，同理可得：S2+S3＝2，S3+S4＝3，从而求出S1+S4的值.

解：如图，由正方形的性质得，AC＝AE，

∵∠BAC+∠EAD＝∠DEA+∠EAD＝90°，

∴∠BAC＝∠DEA，

在△ABC和△EDA中，

，

∴△ABC≌△EDA（AAS），

∴AD＝BC，

由勾股定理得，AD2+DE2＝AE2＝1，

所以，S1+S2＝1，

同理可得S2+S3＝2，

S3+S4＝3，

所以，S1+S4＝1+3﹣2＝2．

故选：C．