Question

【题目】如下一组数： ，﹣ ， ，﹣ ，…，请用你发现的规律，猜想第2016个数为 ．

Answer 1

【答案】﹣
【解析】解：∵这组数分别是正数、负数、正数、负数、…，

∴这组数的第n个数的正负即（﹣1）n+1的正负；

∵1=21﹣1，3=22﹣1，7=23﹣1，15=24﹣1，

∴第n个数的分子是：2n﹣1；

∵5=4×（21﹣1﹣1）+5，9=4×（22﹣1﹣1）+5，17=4×（23﹣1﹣1）+5，33=4×（24﹣1﹣1）+5，

∴第n个数的分母是：4×（2n﹣1﹣1）+5=2n+1+1；

∴这组数的第n个数是：

（﹣1）n+1 ，

∴第2016个数为：

（﹣1）2016+1 ．

所以答案是 ：.

【考点精析】根据题目的已知条件，利用数与式的规律的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握先从图形上寻找规律，然后验证规律，应用规律，即数形结合寻找规律．