Question

【题目】如图，正方形ABCD 与正方形关于某点中心对称.已知A，，D三点的坐标分别是(0，4)，(0,3),(0,2).

(1)求对称中心的坐标:

(2)写出顶点B,C,的坐标。

Answer 1

【答案】(1) (0， );(2) B(－2，4)、B1(2，1)、C(－2，2)、C1(2，3)

【解析】试题分析：

（1）由题意可知点D、D1关于题中的对称中心对称，由此可得对称中心是线段DD1的中点，根据D、D1的坐标求得线段DD1的中点坐标即可；

（2）由所给A、D两点的坐标可求得正方形ABCD的边长，结合图形即可求得点B、C的坐标；由题意可知两个正方形的边长相等，这样结合图形和点D1的坐标即可求得B1、C1的坐标了.

试题解析：

(1)∵D和D1是对称点，

∴对称中心是线段DD1的中点．

∴对称中心的坐标是(0， )．

(2)∵已知A，D两点的坐标分别是(0，4)，(0，2)，

∴正方形的边长为2.

∵A，B纵坐标相同，

∴B(－2，4)

∵C点纵坐标与D点纵坐标相同，横坐标与B点横坐标相同，

∴C(－2，2)．

∵C1，D1纵坐标相同，正方形边长为2，

∴C1(2，3)．

∵C1，B1横坐标相同，B1，A1纵坐标相同，

∴B1(2，1).