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【题目】一个不透明箱子中有2个红球，1个黑球和1个白球，四个小球的形状、大小完全相同．
（1）从中随机摸取1个球，则摸到黑球的概率为 ；
（2）小明和小贝做摸球游戏，游戏规则如下．
你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
参考答案：
【答案】（1）
；（2）游戏不公平,理由见解析.
【解析】分析：（1）用黑球的个数1除以球的总数4,即可；
（2）用列表法或树状图法列出所有可能发生的情况，然后分别求出小明和小贝获胜的概率，从而可判断该游戏是否公平.
详解：（1）1÷（2+1+1））= ；
（2）如下表，
红1 | 红2 | 黑 | 白 | |
红1 | (红1，红1) | (红2，红1) | (黑，红1) | (白，红1) |
红2 | (红1，红2) | (红2，红2) | (黑，红2) | (白，红2) |
黑 | (红1，黑) | (红2，黑) | (黑，黑) | (白，黑) |
白 | (红1，白) | (红3，白) | (黑，白) | (白，白) |
共有16种等可能结果，期中颜色相同的有6种，颜色不同的有10种，
所以P(小明获胜)＝；P(小贝获胜)＝．
∴游戏不公平．
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查看答案和解析>>【题目】如图，数轴上A点表示的数是﹣2，B点表示的数是5，C点表示的数是10．
（1）若要使A、C两点所表示的数是一对相反数，则“原点”表示的数是： ．
（2）若此时恰有一只老鼠在B点，一只小猫在C点，老鼠发现小猫后立即以每秒一个单位的速度向点A方向逃跑，小猫随即以每秒两个单位的速度追击．
①在小猫未抓住老鼠前，用时间t（秒）的代数式表示老鼠和小猫在移动过程中分别与点A之间的距离；
②小猫逮住老鼠时的“位置”恰好在 ，求时间t．
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，∠BAC＝60°，∠B＝45°，AB＝2，点D是BC上的一个动点，点D关于AB，AC的对称点分别是点E，F，四边形AEGF是平行四边形，则四边形AEGF面积的最小值是 （ ）
A. 1B.
C. 
D. 
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查看答案和解析>>【题目】如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将一直角三角板（其中∠P＝30°）的直角顶点放在点O处，一边OQ在射线OA上，另一边OP与OC都在直线AB的上方．将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．
（1）如图2，经过t秒后，OP恰好平分∠BOC．
①求t的值；
②此时OQ是否平分∠AOC？请说明理由；
（2）若在三角板转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠POQ？请说明理由；
（3）在（2）问的基础上，经过多少秒OC平分∠POB？（直接写出结果）．
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查看答案和解析>>【题目】有理数a，b，c，ab＜0，ac＞0，且|c|＞|b|＞|a|，数轴上a，b，c对应的点分别为A，B，C．
（1）若a=1，请你在数轴上标出点A，B，C的大致位置；
（2）若|a|=﹣a，则a 0，b 0，c 0；（填“＞”、“＜“或“=”）
（3）小明判断|a﹣b|﹣|b+c|+|c﹣a|的值一定是正数，小明的判断是否正确？请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，∠ABC＝45°，∠BCA＝30°，点D在BC上，点E在△ABC外，且AD＝AE＝CE，AD⊥AE，则
的值为____________．
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查看答案和解析>>【题目】下图的数阵是由全体奇数排成：
（1）图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系？
（2）在数阵图中任意作一类似（1）中的平行四边形框，这九个数之和还有这种规律吗？请说出理由；
（3）这九个数之和能等于1998吗？2005，1017呢？若能，请写出这九个数中最小的一个；若不能，请说出理由．
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