Question

【题目】某商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.经市场调查发现， 在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克.

（1）当每千克涨价为多少元时，每天的盈利最多？最多是多少？

（2）若商场只要求保证每天的盈利为6000元，同时又可使顾客得到实惠，每千克应涨价为多少?

Answer 1

【答案】(1) ，6125 元；(2)5元

【解析】试题分析：（1）设每千克涨价x元，利润为y元，根据等量关系“总利润=每千克利润×数量”，列出关系式，求出y与x之间的函数关系，利用二次函数的性质即可求出结论；（2）把y=6000代入（1）的解析式，根据题意使顾客得到实惠就可以得出结论．

试题解析：

(1) 设每千克涨价x元，获利y元 则

y=（10+x）（500-20x）

=-20x+300x+5000

=-20（x-15x）+5000

=-20[x-15x+（）-]+5000

=-20（x-）+1125+5000

=-20（x-）+6125

因-20<0,抛物线开口向下，

∴当x=7.5时，y最大值=6125．

(2) 当y=6000时，

（10+x）（500-20x）=6000

解方程可得 x1=10，x2=5

要让顾客得到实惠，就是要价格最低，所以每千克应涨价5元.