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【题目】把多块大小不同的30°直角三角板如图所示，摆放在平面直角坐标系中，第一块三角板AOB的一条直角边与y轴重合且点A的坐标为（0，1），∠ABO=30°；第二块三角板的斜边BB1与第一块三角板的斜边AB垂直且交y轴于点B1；第三块三角板的斜边B1B2与第二块三角板的斜边BB1垂直且交x轴于点B2；第四块三角板的斜边B2B3与第三块三角板的斜边B1B2C垂直且交y轴于点B3；…按此规律继续下去，则点B2017的坐标为 ． 
参考答案：
【答案】（0，﹣ 
）
【解析】解：由题意可得，
OB=OAtan60°=1× 
= ，
OB1=OBtan60°= 
=（ ）2=3，
OB2=OB1tan60°=（ ）3 ，
…
∵2017÷4=506…1，
∴点B2017的坐标为（0，﹣ ），
所以答案是：（0，﹣ ）．
【考点精析】认真审题，首先需要了解数与式的规律(先从图形上寻找规律，然后验证规律，应用规律，即数形结合寻找规律)．
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线y=
x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y= x2+bx+c经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）点D为直线AC上方抛物线上一动点；
①连接BC、CD，设直线BD交线段AC于点E，△CDE的面积为S1 ， △BCE的面积为S2 ， 求
的最大值；
②过点D作DF⊥AC，垂足为点F，连接CD，是否存在点D，使得△CDF中的某个角恰好等于∠BAC的2倍？若存在，求点D的横坐标；若不存在，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，正方形ABCD中，E为AB中点，FE⊥AB，AF=2AE，FC交BD于O，则∠DOC的度数为（ ）
A.60°
B.67.5°
C.75°
D.54° -
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，给出下列结论： ①b2=4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a﹣2b+c＞0，其中正确的个数有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 -
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查看答案和解析>>【题目】计算：﹣1﹣2+|
﹣ 
|+（π﹣3.14）0﹣tan60°+ 
． -
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查看答案和解析>>【题目】某体育老师测量了自己任教的甲、乙两班男生的身高，并制作了如下不完整的统计图表．
身高分组
频数
频率
152≤x＜155
3
0.06
155≤x＜158
7
0.14
158≤x＜161
m
0.28
161≤x＜164
13
n
164≤x＜167
9
0.18
167≤x＜170
3
0.06
170≤x＜173
1
0.02
根据以上统计图表完成下列问题：
（1）统计表中m= ， n= ， 并将频数分布直方图补充完整；
（2）在这次测量中两班男生身高的中位数在：范围内；
（3）在身高≥167cm的4人中，甲、乙两班各有2人，现从4人中随机推选2人补充到学校国旗护卫队中，请用列表或画树状图的方法求出这两人都来自相同班级的概率． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知直线PT与⊙O相切于点T，直线PO与⊙O相交于A，B两点．
（1）求证：PT2=PAPB；
（2）若PT=TB=
，求图中阴影部分的面积．
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