Question

【题目】如图，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE沿着DE对折，点A落在BC边上的点F，若∠B=50°，则∠BDF的度数为（ ）
A.50°
B.70°
C.75°
D.80°

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵点D、E分别边AB、AC的中点， ∴DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，
∴∠ADE=∠B=50°，
∵△DEF是△DEA经过翻折变换得到的，
∴∠EDF=50°，
∴∠BDF=180°﹣2∠ADE=180°﹣100°=80°．
故选：D．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用三角形的内角和外角和三角形中位线定理的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半．