Question

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB =90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转 角（0°< <180°）至△A′B′C ， 使得点A′恰好落在AB边上，则 等于（ ）.

A.150°
B.90°
C.60°
D.30°

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵∠ACB =90°，∠ABC=30°，
∴∠A=60°.
∵AC=A′C ，
∴△AA′C是等边三角形，
∴∠A′CA=60°,
∴α=∠A′CA =60°
故选C.
【考点精析】解答此题的关键在于理解三角形的内角和外角的相关知识，掌握三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．