Question

【题目】某山区有若干名中、小学生因贫困失学需要捐助，资助一名中学生的学习费用需要a元，资助一名小学生的学习费用需要b元．某校学生积极捐款，初中各年级学生捐款数额与其捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表：

	捐款数额/元	资助贫困中学生人数/名	资助贫困小学生人数/名
七年级	4000	2	4
八年级	4200	3	3
九年级	5000

（1）求a，b的值；

（2）九年级学生的捐款恰好解决了剩余贫困中小学生的学习费用，请计算九年级学生可捐助的贫困小学生人数．

Answer 1

【答案】（1）；（2）初三年级学生可捐助1名贫困中学生，捐助7名贫困小学生；或捐助4名贫困中学生，捐助3名贫困小学生．

【解析】

试题（1）根据表格中找到等量关系七年级捐的4000元可以资助2名初中生和4名小学生，八年级捐的4200元可以资助3名初中生和3名小学生，从而得到方程组，解方程组即可；

（2）设初三年级学生捐助x名贫困中学生，捐助y名贫困小学生．由题意800x+600y=5000，根据x、y的非负整数性质即可得解.

试题解析：（1）由题意得：，解得：；

（2）设初三年级学生捐助x名贫困中学生，捐助y名贫困小学生．

由题意得：800x+600y=5000，

得：4x+3y=25，

∵x、y均为非负整数，

∴x=1，y=7或x=4，y=3，

答：初三年级学生可捐助1名贫困中学生，捐助7名贫困小学生；或捐助4名贫困中学生，捐助3名贫困小学生．