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【题目】如图，O是直线AB上一点，
是直角，OE平分
．
若
，则
______；若
，则______；
若
，则______
用含
的式子表示
，请说明理由；
在
的内部有一条射线OF，满足
，试确定
与
的度数之间的关系，并说明理由．
【答案】（1）
，
；（2）
；（3）
，理由见解析.
【解析】
(1)首先利用补角的定义可得出∠BOC，再利用角平分线的定义可得出∠COE，易得∠DOE；
(2)同理由(1)可得∠DOE=
∠AOC；
(3)设∠DOE=x，∠AOF=y，根据已知和(2)的结论可得出x-y=45°，从而得出结论．
解：
，
，
平分
，
，
，
；
，
，
平分，
，
，
；
；
，
，
平分，
，
，
；
．
理由：
，
，
设
，
，
左边
，
右边
，
即
，
．
故答案为：(1)50°，60°；(2)
；(3)∠DOE-∠AOF=45°，理由见解析.
