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【题目】如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）． 
（1）请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；
（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90度．画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；
（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．
参考答案：
【答案】
（1）解：点A关于y轴对称的点的坐标是（2，3）
（2）解：图形如右，点B的对应点的坐标是（0，﹣6）
（3）解：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标为（﹣7，3）或（﹣5，﹣3）或（3，3）
【解析】（1）关于y轴的轴对称问题，对称点的坐标特点是：横坐标互为相反数，纵坐标相等．（2）坐标系里旋转90°，充分运用两条坐标轴互相垂直的关系画图．（3）分别以AB，BC，AC为平行四边形的对角线，考虑第四个顶点D的坐标，有三种可能结果．
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查看答案和解析>>【题目】2018年全国两会于3月5日至20日在北京召开，为了了解市民“获取两会新闻的最主要途径”，记者小李开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如图所示尚不完整的统计图．根据图中信息解答下列问题：
（1）这次接受调查的市民总人数是 ；
（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是 ；
（3）请补全条形统计图；
（4）若该市约有700万人，请你估计其中将“电脑上网和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．
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查看答案和解析>>【题目】通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．下面是一个案例，请补充完整．
原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，
连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由．
（1）思路梳理
∵AB=AD
∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合
∵∠ADC=∠B=90°
∴∠FDG=180°
∴点F、D、G共线
根据 ，易证△AFG≌ ，进而得EF=BE+DF．
（2）联想拓展
如图2，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°．猜想BD、DE、EC应满足的数量关系，并写出推理过程．
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查看答案和解析>>【题目】已知关于x的方程（1﹣2k）x2﹣2
x﹣1=0（1）若此方程为一元一次方程，求k的值．
（2）若此方程为一元二次方程，且有实数根，试求k的取值范围．
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查看答案和解析>>【题目】文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，写出“已知”，“求证”（如图），她们对各自所作的辅助线描述如下：
文文：“过点A作BC的中垂线AD，垂足为D”；
彬彬：“作△ABC的角平分线AD”．
数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说：“彬彬的作法是正确的，而文文的作法需要订正．”
（1）请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里；
（2）根据彬彬的辅助线作法，完成证明过程．
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查看答案和解析>>【题目】水利部确定每年的3月22日至28日为“中国水周”（1994年以前为7月1日至7日），从1991年起，我国还将每年5月的第二周作为城市节约用水宣传周．某社区为了进一步提高居民珍惜水、保护水和水忧患意识，提倡节约用水，从本社区5000户家庭中随机抽取100户，调查他们家庭每月的平均用水量，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图表：
请根据上面的统计图表，解答下列问题：
（1）在频数分布表中：m= ，n= ；
（2）根据题中数据补全频数直方图；
（3）如果自来水公司将基本月用水量定为每户每月12吨，不超过基本月用水量的部分享受基本价格，超出基本月用水量的部分实行加价收费，那么该社区用户中约有多少户家庭能够全部享受基本价格？
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查看答案和解析>>【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一元二次方程ax2+bx+c=0（ ）
A.没有实根
B.只有一个实根
C.有两个实根，且一根为正，一根为负
D.有两个实根，且一根小于1，一根大于2
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