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【题目】如图，函数
与
的图像交于
．
（1）求出m、n的值；
（2）直接写出不等式
的解集；
（3）求出△ABP的面积．
参考答案：
【答案】（1）m
，n
；（2）x
；（3）
．
【解析】
（1）根据凡是函数图象经过的点必能满足解析式把P点坐标代入y=﹣2x+3可得n的值，进而可得P点坐标，再把P点坐标代入y
x+m可得m的值；
（2）根据函数图象可直接得到答案；
（3）首先求出A、B两点坐标，进而可得△ABP的面积．
（1）∵y=﹣2x+3过P（n，﹣2），∴﹣2=﹣2n+3，
解得：n，∴P（
，﹣2）．
∵yx+m的图象过P（，﹣2），∴﹣2
m，
解得：m；
（2）不等式
x+m＞﹣2x+3的解集为x；
（3）∵当y=﹣2x+3中，x=0时，y=3，∴A（0，3）．
∵yx
中，x=0时，y，∴B（0，），∴AB=3
；∴△ABP的面积：
AB
．
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查看答案和解析>>【题目】我们定义：如果一个三角形一条边上的高等于这条边，那么这个三角形叫做“等高底”三角形，这条边叫做这个三角形的“等底”．
（1）概念理解：
如图1，在△ABC中，AC=6，BC=3，∠ACB=30°，试判断△ABC是否是”等高底”三角形，请说明理由．
（2）问题探究：
如图2，△ABC是“等高底”三角形，BC是”等底”，作△ABC关于BC所在直线的对称图形得到△A'BC，连结AA′交直线BC于点D．若点B是△AA′C的重心，求
的值．（3）应用拓展：
如图3，已知l1∥l2，l1与l2之间的距离为2．“等高底”△ABC的“等底”BC在直线l1上，点A在直线l2上，有一边的长是BC的
倍．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转45°得到△A'B'C，A′C所在直线交l2于点D．求CD的值． -
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查看答案和解析>>【题目】一次函数y = kx + b的图象经过点(1,-2)和(2,0).
(1)求这个一次函数的关系式:
(2)将该函数的图象沿x轴向左平移3个单位后，求所得图象对应的函数表达式。
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查看答案和解析>>【题目】已知:如图，∠1+ ∠2=180° 以∠A= ∠D.求证:AB//CD.(在每步证明过程后面注明理由)
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查看答案和解析>>【题目】 下图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36≤x＜38小组，而不在34≤x＜36小组），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是
A．该学校教职工总人数是50人
B．年龄在40≤x＜42小组的教职工人数占该学校总人数的20%
C．教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组
D．教职工年龄的众数一定在38≤x＜40这一组
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查看答案和解析>>【题目】如图，在等边三角形ABC中，点P是BC边上一动点（不与点B、C重合），连接AP，作射线PD，使∠APD=60°，PD交AC于点D，已知AB=a，设CD=y，BP=x，则y与x函数关系的大致图象是（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
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查看答案和解析>>【题目】有一个安装有进出水管的30升容器，水管单位时间内进出的水量是一定的，设从
某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，得到水量y(升)
与时间x(分)之间的函数关系如图所示．根据图象信息给出下列说法：
①每分钟进水5升；②当4≤x≤12时，容器中水量在减少；
③若12分钟后只放水，不进水，还要8分钟可以把水放完；
④若从一开始进出水管同时打开需要24分钟可以将容器灌满．
以上说法中正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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