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【题目】如图，等边三角形的顶点A(1，1)，B(3，1)，规定把等边△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，则一次变换后顶点C的坐标为____，如果这样连续经过2 017次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为____．
参考答案：
【答案】 （1，-1-
） （-2015，-1-）
【解析】据轴对称判断出点A变换后在x轴下方，然后求出点A纵坐标，再根据平移的距离求出点A变换后的横坐标，最后写出即可．
∵△ABC为等边三角形， ∴点C的坐标为(2，1+)，
∴一次变换后点C的坐标为(1，－1－)；
第2017次变换后的三角形在x轴下方， 点C的纵坐标为－1－，
横坐标为2－2017×1=－2015， ∴点C的坐标是（－2015，－1－）．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在等边
中， 
分别是边
上的点，且
,
，点
与点
关于
对称，连接
，
交于
.（1）连接
，则之间的数量关系是 ；（2）若
，求
的大小（用
的式子表示）（2）用等式表示线段
和
之间的数量关系，并证明.
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查看答案和解析>>【题目】如图，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F．
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）当∠ABE为多少度时，四边形BEDF是菱形？请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】对某一个函数给出如下定义：若存在实数
，对于函数图象上横坐标之差为1的任意两点
，
，
都成立，则称这个函数是限减函数，在所有满足条件的中，其最大值称为这个函数的限减系数．例如，函数
，当
取值
和
时，函数值分别为
，
，故
，因此函数是限减函数，它的限减系数为
．（1）写出函数
的限减系数；（2）
，已知
（
）是限减函数，且限减系数
，求
的取值范围．（3）已知函数
的图象上一点
，过点作直线
垂直于
轴，将函数的图象在点右侧的部分关于直线翻折，其余部分保持不变，得到一个新函数的图象，如果这个新函数是限减函数，且限减系数
，直接写出点横坐标
的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】（阅读理解）若数轴上两点
，
所表示的数分别为
和
，则有：①
，两点的中点表示的数为
；②
，两点之间的距离
；若
，则可简化为
．（解决问题）数轴上两点
，所表示的数分别为和，且满足
．（1）求出
，两点的中点
表示的数；（2）点
从原点
点出发向右运动，经过
秒后点到点的距离是点到点距离的倍，求点的运动速度是每秒多少个单位长度？（数学思考）
（3）点
以每秒
个单位的速度从原点出发向右运动，同时，点
从点出发以每秒
个单位的速度向左运动，点
从点出发，以每秒
个单位的速度向右运动，
、
分别为
、
的中点．思考：在运动过程中，
的值是否发生变化？如果没有变化，请求出这个值；如果发生变化，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“
”型框中的
个数(如阴影部分所示).请你运用所学的数学知识来研究，则这个数的和不可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】如图，小明所在教学楼的每层高度为3.5 m，为了测量旗杆MN的高度，他在教学楼一楼的窗台A处测得旗杆顶部M的仰角为45°，他在二楼窗台B处测得M的仰角为31°，已知每层楼的窗台离该层的地面高度均为1 m.
(1)AB＝________m；
(2)求旗杆MN的高度．(结果保留两位小数)
(参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60)
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