Question

【题目】如图，六边形ABCDEF与六边形A′B′C′D′E′F′相似．

求：(1)相似比；

(2)∠A和∠B′的度数；

(3)边CD，EF，A′F′，E′D′的长．

Answer 1

【答案】(1)；(2) ∠A＝90°，∠B′＝150°；（3）CD＝cm，EF＝cm，A′F′＝cm，E′D′＝cm.

【解析】（1）对应边的比就是相似比；（2）利用相似多边形对应角相等,可求出结果；（3）利用相似多边形性质列出比例式求解.

解：(1)∵六边形ABCDEF与六边形A′B′C′D′E′F′相似，BC与B′C′是对应边，

∴ ，即相似比为.

(2)∵六边形ABCDEF与六边形A′B′C′D′E′F′相似，∴∠A＝∠A′，∠B＝∠B′.又∵∠A′＝90°，∠B＝150°，∴∠A＝90°，∠B′＝150°.

(3)∵六边形ABCDEF与六边形A′B′C′D′E′F′相似，∴＝＝＝＝.

由＝，AF＝4 cm，得＝，

∴A′F′＝ (cm)．

由＝，E′F′＝4 cm，得＝，

∴EF＝ (cm)．

由＝，ED＝5 cm，得＝，

∴E′D′＝ (cm)．

由＝，C′D′＝3 cm，得＝，

∴CD＝ (cm)．

即CD＝cm，EF＝cm，A′F′＝cm，E′D′＝cm.