Question

【题目】如图，在RtΔABC中，AD是斜边BC上的高，∠B=30°，那么线段BD与CD的数量关系为（ ）

A. BD=CDB. BD=2CDC. BD=3CDD. BD=4CD

Answer 1

【答案】C

【解析】

先设CD=a，由于∠B=30°，∠BAC=90°，易求∠C=60°，而AD是高，从而可求∠CAD=30°，利用30°角所对的边等于斜边的一半，可得AC=2a，在Rt△ABC中，再利用30°角所对的边等于斜边的一半可得BC=2AC=4a，则BD=BC-CD=3a，从而可求BD、CD之间的关系．

解：设CD=a，
∵∠B=30°，∠BAC=90°，
∴∠C=60°，BC=2AC，
又∵AD是高，
∴∠ADC=90°，
∴∠CAD=30°，
∴AC=2a，

∴BC=4a，

∴BD=BC-CD=3a，．
故选：C．