Question

【题目】已知一次函数，随增大而增大，它的图象经过点且与轴的夹角为，

确定这个一次函数的解析式；

假设已知中的一次函数的图象沿轴平移两个单位，求平移以后的直线及直线与轴的交点坐标．

Answer 1

【答案】一次函数的解析式为；交点坐标分别为，．

【解析】

（1）由一次函数y=kx+b，y随x增大而增大，可得k＞0，又由它的图象与x轴的夹角为45°，可求得k=1，然后由它的图象经过点（1，0），利用待定系数法即可求得这个一次函数的解析式．（2）注意平移的方向有两种可能.

解：由一次函数的图象经过且它与轴的夹角为可知，它与轴的交点为或，因为随增大而增大，所以只取

∵图象经过

∴解得，

∴一次函数的解析式为．

因为图象沿轴平移两个单位，但是没有说明方向，故情况有两类：

①向正方向：，即，

②向负方向：，即，

∴平移后的函数解析式为：或．

与轴交点，

时，，，

∴交点坐标分别为，．