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【题目】如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥EF，DF⊥EF，BE＝2.5cm，DF＝4cm，那么EF的长为（ ）
A. 6.5cm B. 6cm C. 5.5cm D. 4cm
参考答案：
【答案】A
【解析】
根据已知条件易证△BCE≌△CDF，再根据全等三角形的性质得到CE=DF，BE=CF，由EF=EC+CF即可求得EF的长.
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠BCD=90°，BC=CD．
又∵BE⊥EF，DF⊥EF，
∴∠BEC=∠CFD=90°，
∵∠CBE+∠ECB=90°，∠DCF+∠ECB=90°，
∴∠CBE=∠DCF，
在△BCE与△CDF中，
，
∴△BCE≌△CDF（AAS），
∴CE=DF，BE=CF，
又∵BE=2.5cm，DF=4cm，
∴EF=EC+CF=DF+BE=6.5cm．
故选A．
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（1）如图2，若点E为BC中点，将∠DEF绕着点E逆时针旋转，DE与边AB交于点P，EF与CA的延长线交于点Q．设BP为x，CQ为y，试求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）如图3，点E在边BC上沿B到C的方向运动（不与B，C重合），且DE始终经过点A，EF与边AC交于Q点．探究：在∠DEF运动过程中，△AEQ能否构成等腰三角形，若能，求出BE的长；若不能，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，等腰
中，
，
，
于点
，点
是
延长线上一点，点
是线段
上一点，
.下列结论：①
；②
；③
是等边三角形；④
.其中正确结论的个数是( )
A.1B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】已知二次函数y=
x2+bx+c的图象经过点A（﹣3，6），并与x轴交于点B（﹣1，0）和点C，与y轴交于点E，顶点为P，对称轴与x轴交于点D（Ⅰ）求这个二次函数的解析式；
（Ⅱ）连接CP，△DCP是什么特殊形状的三角形？并加以说明；
（Ⅲ）点Q是第一象限的抛物线上一点，且满足∠QEO=∠BEO，求出点Q的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】中秋节吃月饼是中华民族的传统习俗．节日期间，小丽家买了三种不同馅的月饼，分别是：五仁月饼（记为A），豆沙月饼（记为B），草莓月饼（记为C），这些月饼除了馅不同，其余均相同．妈妈剪开包装袋，给一个白盘中放入了两个五仁月饼，一个豆沙月饼和一个草莓月饼；给一个花盘中放入了两个草莓月饼，一个五仁月饼和一个豆沙月饼．若小丽先从白盘里的四个月饼中随机取一个月饼，再从花盘里的四个月饼中随机取一个月饼，请用列表法或画树状图的方法，求小丽取到的两个月饼中一个是五仁月饼、一个是豆沙月饼的概率．
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