Question

【题目】如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．

（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；

（2）若图中的正方形边长为3 cm，长方形的长为5 cm，宽为3 cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的体积是 cm3．

Answer 1

【答案】(1)见解析；（2）45.

【解析】试题分析：(1)由于长方体有6个面,且相对的两个面全等,所以展开图是6个长方形(包括正方形),而图中所拼图形共有7个面,所以有多余块,应该去掉一个;又所拼图形中有3个全等的正方形,结合平面图形的折叠可知,可将第二行最左边的一个正方形去掉;

(2)由题意可知,此长方体的长、宽、高可分别看作3厘米、2厘米和2厘米,将数据代入长方体的体积公式即可求解.

解:(1)拼图存在问题,如图:

(2)折叠而成的长方体的体积为:3×5×3=45（cm3）.