Question

【题目】每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购，经调查：购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元．

（1）求甲、乙两种型号设备的价格；

（2）该公司决定购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，你认为该公司有哪几种购买方案。

Answer 1

【答案】（1）甲，乙两种型号设备每台的价格分别为12万元和10万元；（2）有6种购买方案．

【解析】分析: （1）设甲，乙两种型号设备每台的价格分别为x万元和y万元，根据购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元，列出方程组，然后求解即可；

（2）设购买甲型设备m台，乙型设备（10-m）台，根据公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，列出不等式，然后求解即可得出购买方案.

详解:

(1)设甲，乙两种型号设备每台的价格分别为x万元和y万元，

由题意得：，

解得：，

则甲，乙两种型号设备每台的价格分别为12万元和10万元．

（2）设购买甲型设备m台，乙型设备（10﹣m）台，

则：12m+10（10﹣m）≤110，

∴m≤5，

∵m取非负整数

∴m=0，1，2，3，4，5，

∴有6种购买方案．

点睛: 此题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系，列出方程组和不等式.