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【题目】如图，在长方形ABCD中，放入6个形状和大小都相同的小长方形，已知小长方形的长为a，宽为b，且a＞b．
(1)用含a、b的代数式表示长方形ABCD的长AD、宽AB；
(2)用含a、b的代数式表示阴影部分的面积．
参考答案：
【答案】（1）AD=a+2b，AB=a+b；（2）a2-3ab+2b2
【解析】
（1）根据图形分析出AD为小长方形的一长和两个宽度和，AB为小长方形的一长和一宽的和；（2）阴影部分的面积为大长方形的面积与6个小长方形面积的差，分别用长方形的面积公式表示每个图形面积即可求得阴影部分的面积.
解：（1）由图形可得，AD=a+b+b=a+2b，AB=a+b；
（2）
=(a+2b)(a+b)-6ab
=a2+ab+2ab+2b2-6ab
= a2-3ab+2b2
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知Rt△ABC中，两条直角边AB=3，BC=4，将Rt△ABC绕直角顶点B旋转一定的角度得到Rt△DBE，并且点A落在DE边上，则△BEC的面积=__________________
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查看答案和解析>>【题目】如图，在一笔直的海岸线
上有
两个观测站，
，从
测得船
在北偏东
的方向，从
测得船在北偏东
的方向，求船离海岸线的距离(即
的长)．
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查看答案和解析>>【题目】某报社为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下三种不完整的统计图表．
组别
获取新闻的最主要途径
人数
电脑上网
280
手机上网
电视
140
报纸
其他
80
请根据图表信息解答下列问题：
(1)统计表中的
，
，并请补全条形统计图；(2)扇形统计图中“
”所对应的圆心角的度数是 ；(3)若该市约有100万人，请你估计其中将“电脑上网”和“手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．
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查看答案和解析>>【题目】探索、研究：仪器箱按如图方式堆放(自下而上依次为第1层、第2层、…)，受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放仪器箱的个数a
与层数n之间满足关系式a=n32n+247，1n<16，n为整数。(1)例如，当n=2时，a
=232×2+247=187，则a
=___，a
=___；(2)第n层比第(n+1)层多堆放多少个仪器箱;(用含n的代数式表示)
(3)假设堆放时上层仪器箱的总重量会对下一层仪器箱产生同样大小的压力，压力单位是牛顿，设每个仪器箱重54 牛顿，每个仪器箱能承受的最大压力为160牛顿，并且堆放时每个仪器箱承受的压力是均匀的。
①若仪器箱仅堆放第1、2两层，求第1层中每个仪器箱承受的平均压力；
②在确保仪器箱不被损坏的情况下，仪器箱最多可以堆放几层?为什么?
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查看答案和解析>>【题目】如图，菱形
的边长为2，对角线
， 
、
分别是
、
上的两个动点，且满足
.(1)求证:
;(2)判断
的形状，并说明理由，同时指出
是由
经过如何变换得到.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在5×5的方格（每小格边长为1）内有1只甲虫A，它爬行规律总是先左右，再上下．规定：向右与向上为正，向左与向下为负．从A到B的爬行路线记为：A→B（+1，+4），从B到A的爬行路线为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息．
（1）图中B→D（ ， ），C→ （+1， ）；
（2）若甲虫A的爬行路线为A→B→C→D，计算甲虫A爬行的路程？
（3）若甲虫A的爬行路线依次为（+2，+3），（﹣2，+1），（+3，﹣5），（﹣4，+2），最终到达点P处，请在图中标出甲虫A的爬行路线示意图及最终点P的位置．
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