Question

【题目】在甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如下：

甲：79，86，82，85，83

乙：88，79，90，81，72．

回答下列问题：

（1）甲成绩的平均数是______ ，乙成绩的平均数是______ ；

（2）经计算知S甲2=6，S乙2=42．你认为选拔谁参加比赛更合适，说明理由；

（3）如果从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析，求抽到的两个人的成绩都大于80分的概率．

Answer 1

【答案】（1）83， 82； （2）选拔甲参加比赛更合适，理由见解析；（3）.

【解析】

（1）根据平均数的计算公式可知，甲成绩的平均数为，乙成绩的平均数为.

（2）方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定。根据方差的定义判断即可.

（3）将所有可能发生的情况列成表格，根据表格得出所有情况以及出现抽到的两个人的成绩都大于80的几种情况，即可求出概率.

（1）==83（分），

==82（分）；

（2）选拔甲参加比赛更合适，理由如下：

∵＞，且S甲2＜S乙2，

∴甲的平均成绩高于乙，且甲的成绩更稳定，

故选拔甲参加比赛更合适．

（3）列表如下：

	79	86	82	85	83
88	88，79	88，86	88，82	88，85	88，83
79	79，79	79，86	79，82	79，85	79，83
90	90，79	90，86	90，82	90，85	90，83
81	81，79	81，86	81，82	81，85	81，83
72	72，79	72，86	72，82	72，85	72，83

由表格可知，所有等可能结果共有25种，其中两个人的成绩都大于80分有12种，

∴抽到的两个人的成绩都大于80分的概率为．