Question

【题目】已知关于x,y的方程组

（1）请直接写出方程的所有正整数解

（2）若方程组的解满足x+y=0,求m的值

（3）无论实数m取何值，方程x－2y+mx+5=0总有一个固定的解，请直接写出这个解？

Answer 1

【答案】（1）（2）-（3）

【解析】分析：（1）先对方程变形为x=6-2y，然后可带入数值求解；

（2）把已知的x+y=0和方程x+2y-6=0组合成方程组，求解方程组的解，然后代入方程x-2y+mx+5=0即可求m的值；

（3）方程整理后，根据无论m如何变化，二元一次方程组总有一个固定的解，列出方程组，解方程组即可；

详解：（1）∵x+2y-6=0

∴x=6-2y

当y=1时，x=4，

当y=2时，x=2

∴

（2）根据题意，把x+y=6和x+2y-6=0构成方程组为：

解得

把代入x-2y+mx+5=0，

解得m=

（3）∵无论实数m取何值，方程x－2y+mx+5=0总有一个固定的解，

∴x=0时，m的值与题目无关

∴y=2.5

∴