Question

【题目】适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（ ）

①a=，b=，c= ②a=6，∠A=45°； ③∠A=32°，∠B=58°；

④a=7，b=24，c=25 ⑤a=2，b=2，c=4．

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

Answer 1

【答案】A

【解析】计算出三角形的角利用定义判定或在知道边的情况下利用勾股定理的逆定理判定则可.
解：①（）2+（）2≠（）2根据勾股定理的逆定理不是直角三角形,故不是；
②a=6，∠A=45°不是成为直角三角形的必要条件，故不是；
③∠A=32°，∠B=58°则第三个角度数是90°，故是；
④72+242=252，根据勾股定理的逆定理是直角三角形，故是；
⑤22+22≠42，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故不是.
故选A

“点睛”本题考查的是三角形内角和定理及勾股定理的逆定理，解答此题的关键是利用方程的思想把△ABC中的边角关系转化为求x的值，再根据直角三角形的性质进行判断．