Question

【题目】如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设a=1，则b=（　　）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】根据左图可以知道图形是一个正方形，边长为（a+b），右图是一个长方形，长宽分别为（b+a+b）、b，并且它们的面积相等，由此即可列出等式（a+b）2=b（b+a+b），而a=1，代入即可得到关于b的方程，解方程即可求出b．

解：依题意得（a+b）2=b（b+a+b），
而a=1，
∴b2-b-1=0，
∴b=，而b不能为负，
∴b=．
故选B．
“点睛”此题是一个信息题目，首先正确理解题目的意思，然后会根据题目隐含条件找到数量关系，然后利用数量关系列出方程解决问题．解题关键是从两图形中，找到两图形的边长的值，然后利用面积相等列出等式求方程，解得b的值，从而求出边长．