Question

【题目】如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=5，∠ABC=60°，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点O作OE⊥AD，则OE= ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：作CF⊥AD于F，如图所示：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠ADC=∠ABC=60°，CD=AB=4，OA=OC，
∴∠DCF=30°，
∴DF= CD=2，
∴CF= DF=2 ，
∵CF⊥AD，OE⊥AD，CF∥OE，
∵OA=OC，
∴OE是△ACF的中位线，
∴OE= CF= ；
所以答案是： ．
【考点精析】关于本题考查的平行四边形的性质，需要了解平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分才能得出正确答案．