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【题目】如图，在⊙O中，AB为直径，C为⊙O上一点，过点C作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB=27°，求∠P的大小． 
参考答案：
【答案】解：连接OC，如图， ∵OA=OC，
∴∠OCA=∠A=27°，
∴∠POC=∠A+∠OCA=54°，
∵PC为切线，
∴OC⊥PC，
∴∠PCO=90°，
∴∠P=90°﹣∠POC=90°﹣54°=36°．
【解析】连接OC，如图，先利用等腰三角形的性质得到∠OCA=∠A=27°，再根据三角形外角性质得到∠POC=54°，接着根据切线的性质得到∠PCO=90°，然后利用互余计算∠P的度数．
【考点精析】通过灵活运用切线的性质定理，掌握切线的性质：1、经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线2、经过切点垂直于切线的直线必经过圆心3、圆的切线垂直于经过切点的半径即可以解答此题．
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查看答案和解析>>【题目】已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，有一个圆心角为45°，半径长等于CA的扇形CEF绕点C旋转，直线CE、CF分别与直线AB交于点M、N．
（1）如图①，当AM=BN时，将△ACM沿CM折叠，点A落在弧EF的中点P处，再将△BCN沿CN折叠，点B也恰好落在点P处，此时，PM=AM，PN=BN，△PMN的形状是 ．线段AM、BN、MN之间的数量关系是 ；
（2）如图②，当扇形CEF绕点C在∠ACB内部旋转时，线段MN、AM、BN之间的数量关系是 ．试证明你的猜想；
（3）当扇形CEF绕点C旋转至图③的位置时，线段MN、AM、BN之间的数量关系是 ．（不要求证明）
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查看答案和解析>>【题目】如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点
若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则
周长的最小值为
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
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查看答案和解析>>【题目】如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC，则下列结论：①abc＜0；②
；③ac﹣b+1=0；④OAOB=﹣ 
．其中正确结论的序号是 ． 
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查看答案和解析>>【题目】△ABC是⊙O的内接三角形，BC=
．如图，若AC是⊙O的直径，∠BAC=60°，延长BA到点D，使得DA= 
BA，过点D作直线l⊥BD，垂足为点D，请将图形补充完整，判断直线l和⊙O的位置关系并说明理由． 
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查看答案和解析>>【题目】如图，
是
的外角
的平分线，
，
于点
.若
，则
的长是( )
A. 2 B. 1.5 C. 1 D. 0.5
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查看答案和解析>>【题目】大学毕业生小王相应国家“自主创业”的号召，利用银行小额无息贷款开办了一家饰品店．该店购进一种今年新上市的饰品进行销售，饰品的进价为每件40元，售价为每件60元，每月可卖出300件．市场调查反映：调整价格时，售价每涨1元每月要少卖10件；售价每下降1元每月要多卖20件．为了获得更大的利润，现将饰品售价调整为60+x（元/件）（x＞0即售价上涨，x＜0即售价下降，其中x为整数），每月饰品销量为y（件），月利润为w（元）．
（1）直接写出y与x之间的函数关系式；
（2）如何确定销售价格才能使月利润最大？求最大月利润？
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