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【题目】如图，直线y=x﹣1与反比例函数y= 
的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，已知点A的坐标为（﹣1，m）． 
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点P（n，﹣1）是反比例函数图象上一点，过点P作PE⊥x轴于点E，延长EP交直线AB于点F，求△CEF的面积．
参考答案：
【答案】
（1）解：将点A的坐标代入y=x﹣1，可得：m=﹣1﹣1=﹣2，
将点A（﹣1，﹣2）代入反比例函数y= 
，可得：k=﹣1×（﹣2）=2，
故反比例函数解析式为：y= 
（2）解：将点P的纵坐标y=﹣1，代入反比例函数关系式可得：x=﹣2，
将点F的横坐标x=﹣2代入直线解析式可得：y=﹣3，
故可得EF=3，CE=OE+OC=2+1=3，
故可得S△CEF= 
CE×EF= 
【解析】（1）将点A的坐标代入直线解析式求出m的值，再将点A的坐标代入反比例函数解析式可求出k的值，继而得出反比例函数关系式；（2）将点P的纵坐标代入反比例函数解析式可求出点P的横坐标，将点P的横坐标和点F的横坐标相等，将点F的横坐标代入直线解析式可求出点F的纵坐标，将点的坐标转换为线段的长度后，即可计算△CEF的面积．
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查看答案和解析>>【题目】勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣，如图所示，AB为Rt△ABC的斜边，四边形ABGM，APQC，BCDE均为正方形，四边形RFHN是长方形，若BC=3，AC=4，则图中空白部分的面积是______．
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查看答案和解析>>【题目】如图，两个直角∠AOB，∠COD有相同的顶点O，下列结论：①∠AOC＝∠BOD；
②∠AOC＋∠BOD＝90°；③若OC平分∠AOB，则OB平分∠COD；④∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线. 其中正确的个数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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查看答案和解析>>【题目】宜宾是国家级历史文化名城，大观楼是标志性建筑之一（如图①）．喜爱数学实践活动的小伟查资料得知：大观楼始建于明代（一说是唐代韦皋所建），后毁于兵火，乾隆乙酉年（1765年）重建，它是我国目前现存最高大、最古老的楼阁之一．小伟决定用自己所学习的知识测量大观楼的高度．如图②，他利用测角仪站在B处测得大观楼最高点P的仰角为45°，又前进了12米到达A处，在A处测得P的仰角为60°．请你帮助小伟算算大观楼的高度．（测角仪高度忽略不计，
≈1.7，结果保留整数）．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．
(1)求∠BOD的度数；(2)OE是否平分∠BOC？说明你的理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB是⊙O的直径，∠B=∠CAD．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若点E是
的中点，连接AE交BC于点F，当BD=5，CD=4时，求AF的值． -
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查看答案和解析>>【题目】如图①，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它北偏东30°、西北（即北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B和海岛C．
（1）请分别在图①中画出表示客轮B和海岛C方向的射线OB，OC（不写作法）；
（2）若图中有一艘渔船D，且∠AOD的补角是它的余角的3倍，在图②中画出表示渔船D方向的射线OD，并求渔船D在货轮O的方位角．
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