Question

【题目】如图，某港口P位于东西方向的海岸线上“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿同定方向航行，“远航”号每小时航行16n mile，“海天”号每小时航行12n mile，它们离开港口一个半小时后分别位于点Q，R处，且相距30n mile
（1）求PQ，PR的长度；
（2）如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？

Answer 1

【答案】
（1）解：PQ的长度16×1.5=24 n mile，

PR的长度12×1.5=18 n mile；

（2）解：∵RQ2=PR2+PQ2，

∴∠RPQ=90°，

∵“远航”号沿东北方向航行，

∴“海天”号沿西北方向（或北偏西45°）航行．

【解析】（1）根据路程=速度×时间分别求得PQ、PR的长；（2）再进一步根据勾股定理的逆定理可以证明三角形PQR是直角三角形，从而求解．