Question

【题目】如图，一个四边形花坛ABCD，被两条线段MN,EF分成四个部分，分别种上红、黄、紫、白四种花卉，种植面积依次是S1,S2,S3,S4，若MN∥AB∥CD，EF∥DA∥CB，则有（ ）

A. S1=S4 B. S1+S4=S2+S3 C. S1S4=S2S3 D. 都不对

Answer 1

【答案】C

【解析】设红、紫四边形的高相等为h1，黄、白四边形的高相等，高为h2，
则S1=DEh1，S2=AFh2，S3=ECh1，S4=FBh2，
因为DE=AF，EC=FB，所以A不对；
S1+S4=DEh1+FBh2=AFh1+FBh2，
S2+S3=AFh2+ECh1=AFh2+FBh1，
所以B不对；
S1S4=DEh1FBh2=AFh1FBh2，
S2S3=AFh2ECh1=AFh2FBh1，
所以S1S4=S2S3，
故选C。