【题目】如图，在ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE＝CF.下列结论：①BE＝DF；②BE∥DF；③AB＝DE；④四边形EBFD为平行四边形；⑤S△ADE＝S△ABE；⑥AF＝CE.其中正确的个数是(　　)

A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

参考答案：

【答案】C

【解析】试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形

∴∠BAE=∠DCF，

AB=CD，故③不正确，

∵AE=CF，

∴△ABE≌△CDF，

∴BE=DF，故①正确，

同理：DE=BF，

∴四边形EBFD为平行四边形，故④正确，

∴BE∥DF，故②正确，

∵AB=CD，AD=BC，AC=AC，

∴△ABC≌△CDA，

∴两三角形AC边上的高的相等，

∵△ABE，△ADE分别是△ABC与△CDA中的小三角形，且AE=AE，

∴，故⑤正确，

∵AE=CF，

∴AF=CE，故⑥正确，

∴正确的有：①②④⑤⑥共5项.

故选C.

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