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【题目】如图，
中，
，
，
平分
，
于
，则下列结论：①平分
，②
，③
平分
，④
，其中正确的有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
参考答案：
【答案】C
【解析】
由“AAS”可证△ACD≌△AED，可得CD＝DE，AC＝CE，∠CDA＝∠ADE，可判断①④由等腰直角三角形的性质可判断②③.
解:AD平分∠BAC
∴∠CAD＝∠BAD，且∠C＝∠DEA＝90°，AD＝AD
∴△ACD≌△AED(AAS)
∴CD＝DE，AC＝CE，∠CDA＝∠ADE
∴AD平分∠CDE，AB＝AE+BE＝AC+EB
∴①④正确
AC＝BC，∠C＝90°
∴∠CAB＝∠B＝45°，且DE⊥AB
∴∠B＝∠BDE＝45°
∴∠BAC＝∠BDE，∠ADE＝67.5
∠BDE
∴②正确，③错误
故选:C
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线
分别与x轴、y轴交于
两点，与直线
交于点C（4，2）．（1）点A坐标为（ ， ），B为（ ， ）；
（2）在线段
上有一点E，过点E作y轴的平行线交直线
于点F，设点E的横坐标为m，当m为何值时，四边形
是平行四边形；（3）若点P为x轴上一点，则在平面直角坐标系中是否存在一点Q，使得
四个点能构成一个菱形．若存在，求出所有符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】古代阿拉伯数学家泰比特·伊本·奎拉对勾股定理进行了推广研究：如图（图1中
为锐角，图2中
为直角，图3中
为钝角）．
在△ABC的边BC上取
， 
两点，使
，则
∽
∽
， 
， 
，进而可得
；（用
表示）若AB=4，AC=3，BC=6，则
． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，函数
（x＜0）与y=ax+b的图象交于点A（﹣1，n）和点B（﹣2，1）．（1）求k，a，b的值；
（2）直线x=m与
（x＜0）的图象交于点P，与y=﹣x+1的图象交于点Q，当∠PAQ＞90°时，直接写出m的取值范围．
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查看答案和解析>>【题目】如图，现有一个均匀的转盘被平均分成6等份，分别标有数字2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字.
求：（1）转动转盘，转出的数字大于3的概率是多少？
（2）现有两张分别写有3和4的卡片，随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度.
①这三条线段能构成三角形的概率是 .
②这三条线段能构成等腰三角形的概率是 .
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查看答案和解析>>【题目】已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．
（1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；
（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，
①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．
②若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式．
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查看答案和解析>>【题目】如图，A，B，C三点在⊙O上，直径BD平分∠ABC，过点D作DE∥AB交弦BC于点E，在BC的延长线上取一点F，使得EF
DE．（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）连接AF交DE于点M，若 AD
4，DE
5，求DM的长．
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